怎么区别平方差公式和完全平方差公式

问怎么区别平方差公式和完全平方差公式

七年级悬赏分 10

怎么区别平方差公式和完全平方差公式

提问者

张一一

等级：童生

发布时间：2019-06-12

答

平方差是两个数的平方的差

完全平方是一个整式的平方(a+b) (a-b)＝a²-ab+ab-b²＝a²-b²。这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a²-b²=(a+b)(a-b)两数和於这两数差的基，等於它们的平方差。

(a+b)(a+b)=(a+b)²=a²+2ab+b² 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)²=a²-2ab+b²

　　归纳这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。

　　我们通常表示为：

　　(a±b)²=a²±2ab+b²

　　注：

　　通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x²+6xy+y²

解答者

小筱老师

解答时间：2019-06-12

其他回答共1条

嘻嘻米亚

答

完全平方公式和平方差公式是两个不同的运算公式。
1、完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b² 。
2、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

解答时间：2019-06-12

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